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Problemas de ecuaciones de la física matemática
libro de M. M. Smirnov
Editorial MIR, Moscú
formato pdf
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El presente compendio de problemas está destinado a servir de material didáctico para los estudiantes de las facultades físico-matemáticas y de ingeniería de los centros de educación superior. Los problemas se distribuyen en tres párrafos. El primero comprende los de reducción de las ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden a la forma canónica, que son de carácter introductivo. El segundo contiene ejercicios en los que se exige hallar, utilizando el método de las características, la solución general de ecuaciones y resolver el problema de Cauchy, el de Goursat o el mixto para las ecuaciones hiperbólicas. En el tercero, que es el principal, se incluyen ejercicios en los que se pide resolver ya sea el problema mixto (para las ecuaciones hiperbólicas y parabólicas), ya sea el de contorno (para las elípticas), utilizando en ambos casos el método de separación de las variables; este párrafo contiene asimismo problemas sobre valores propios.
1. Reducción de las ecuaciones en derivadas parciales a la forma canónica un el caso de dos variables independientes
2. Método do las características .
3. Método de separación de las variables
1. Ecuaciones de tipo hiperbólico
2. Ecuaciones do tipo parabólico
3. Ecuaciones do tipo elíptico
Respuestas o indicaciones
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1. Reducción de las ecuaciones en derivadas parciales a la forma canónica un el caso de dos variables independientes
2. Método do las características .
3. Método de separación de las variables
1. Ecuaciones de tipo hiperbólico
2. Ecuaciones do tipo parabólico
3. Ecuaciones do tipo elíptico
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