Portal
Aventuras matemáticas
Leandro Cagliero, Ana Sustar, Juan Pablo Rossetti, Paulo Tirao, Daniel Penazzi
formato pdf
[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo]
Contenido:
Capítulo 1: Los maravillosos números primos por Leandro Cagliero
1.1. Los números naturales, cimientos de la matemática
1.2 La irreductibilidad en las ciencias
1.3 Primera etapa de la historia de los números primos
1.4. Teoremas básicos sobre los números primos
1.5. ¿Cómo se determinan los factores primos de un número dado?
1.6. ¿Cuáles son todos los números primos?
Capítulo 2 Contar sin enumerar por Ana Sustar
2.1. Introducción
2.2. Los principios de adición y multiplicación
2.3. Permutaciones y arreglos
2.4. Combinaciones y los números combinatorios
2.5. Conjuntos con repetición
2.6. El Principio de Inclusión-Exclusión
2.7. Apéndice: El principio del palomar
Capítulo 3: Una Aventura por el Infinito por Juan Pablo Rossetti
3.1. ¿Qué es el infinito?
3.2. Hotel Hilbert
3.3. La paradoja de Aquiles y la tortuga
3.4. Sumas infinitas
3.5. La serie geométrica y la serie armónica
3.6. ¡Los números racionales son numerables! …¿y los reales?
3.7. ¡Los números reales no son numerales!
3.8. El método de la diagonal de Cantor
3.9. ¡Hay infinitos tipos de infinito!
Capítulo 4: La aritmética de los relojes por Paulo Tirao
4.1. Introducción
4.2. La aritmética del reloj
4.3. Los enteros módulo m
4.4. La aritmética modular
4.5. Aplicaciones a la aritmética entera
4.6. Las reglas de divisibilidad
4.7. Ecuaciones lineales en la aritmética modular
4.8. Residuos cuadráticos
4.9. Los códigos de Julio César
Capítulo 5: Criptografía por Daniel Penazzi
5.1. Introducción
5.2. Primera ley de la criptografía. Sistema César
5.3. Sistema Playfair
5.4. El cifer (supuestamente) indescifrable
5.5. un poco de historia moderna
5.6. Clave pública, clave privada
5.7. RSA
5.8. Apéndice: ¿Cómo calcular 1/a modp?
Capítulo 6: Soluciones de los ejercicios
Bibliografía y Referencias
Leandro Cagliero, Ana Sustar, Juan Pablo Rossetti, Paulo Tirao, Daniel Penazzi
formato pdf
[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo]
Contenido:
Capítulo 1: Los maravillosos números primos por Leandro Cagliero
1.1. Los números naturales, cimientos de la matemática
1.2 La irreductibilidad en las ciencias
1.3 Primera etapa de la historia de los números primos
1.4. Teoremas básicos sobre los números primos
1.5. ¿Cómo se determinan los factores primos de un número dado?
1.6. ¿Cuáles son todos los números primos?
Capítulo 2 Contar sin enumerar por Ana Sustar
2.1. Introducción
2.2. Los principios de adición y multiplicación
2.3. Permutaciones y arreglos
2.4. Combinaciones y los números combinatorios
2.5. Conjuntos con repetición
2.6. El Principio de Inclusión-Exclusión
2.7. Apéndice: El principio del palomar
Capítulo 3: Una Aventura por el Infinito por Juan Pablo Rossetti
3.1. ¿Qué es el infinito?
3.2. Hotel Hilbert
3.3. La paradoja de Aquiles y la tortuga
3.4. Sumas infinitas
3.5. La serie geométrica y la serie armónica
3.6. ¡Los números racionales son numerables! …¿y los reales?
3.7. ¡Los números reales no son numerales!
3.8. El método de la diagonal de Cantor
3.9. ¡Hay infinitos tipos de infinito!
Capítulo 4: La aritmética de los relojes por Paulo Tirao
4.1. Introducción
4.2. La aritmética del reloj
4.3. Los enteros módulo m
4.4. La aritmética modular
4.5. Aplicaciones a la aritmética entera
4.6. Las reglas de divisibilidad
4.7. Ecuaciones lineales en la aritmética modular
4.8. Residuos cuadráticos
4.9. Los códigos de Julio César
Capítulo 5: Criptografía por Daniel Penazzi
5.1. Introducción
5.2. Primera ley de la criptografía. Sistema César
5.3. Sistema Playfair
5.4. El cifer (supuestamente) indescifrable
5.5. un poco de historia moderna
5.6. Clave pública, clave privada
5.7. RSA
5.8. Apéndice: ¿Cómo calcular 1/a modp?
Capítulo 6: Soluciones de los ejercicios
Bibliografía y Referencias
